Question

17．一气球以6m/s的速度匀速上升，在气球上用细绳系一重物，当离地27m时绳断了，从绳断到重物落地的时间为3s．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 绳断后，重物做竖直上抛运动，结合速度位移公式求出重物继续上升的高度，从而得出重物上升的最大高度．
根据位移时间公式求出绳断后重物落地的时间．

解答 解：把重物的运动分成上升和自由下落两阶段：
上升阶段：
h_上=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{{6}^{2}}{2×10}$=1.8m，
t_上=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{6}{10}$=0.6s；
下落阶段：
h_上+h=$\frac{1}{2}$gt_下²（式中h=27m）
解得：t_下=2.4s
则：t_总=0.6s+2.4s=3s
答：重物的落地时间t为3s．

点评 解决本题的关键知道绳断后，由于惯性，重物具有向上的初速度，做竖直上抛运动，掌握处理竖直上抛运动的方法，可以分段分析，也可以整个过程分析．