Question

如图甲所示，一对足够长的平行粗糙导轨固定在水平面上，两导轨间距l=1m，左端之间用R=3Ω的电阻连接，导轨的电阻忽略不计。一根质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆静止置于两导轨上，并一两导轨垂直。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上。现用水平向右的拉力F拉导体杆，拉力F与时间t的关系如图乙所示，导体杆恰好做匀加速直线运动。在0~2s内拉力F所做的功为W=J，重力加速度g=10m/s²。求：

(1)导体杆与导轨间的动摩擦因数μ；

(2)在0~2s内通过电阻R的电量q；

(3) 在0~2s内电阻R上产生的热电量Q。

Answer 1

由图象可知：F=3+2t N                                  （1分）

由于物体做匀加速直线运动，加速度a为常数，比较两式可得：

a=2m/s²，=0.4                                      （2分）

⑵在F作用的时间内，导体杆的位移为m        （1分）

在时间t内的平均感应电动势

平均电流为

通过的电荷量                              （2分）

代入数得q=4C                                     （1分）

⑶t=2s时刻，导体杆的速度v=at=4 m/s。                   （1分）

在力F的作用过程中，设电路中产生的总热量为Q′。由动能定理可知

                               （2分）

代入数字可得J                                 （1分）

由串联电路的知识可知J                      （2分）

【考点定位】对基本概念--感应电动势、感应电流的瞬时值与平均值的理解；会分析安培力、牛顿第二定律与动能定理及图像的结合等综合问题。