Question

两个固定的异号点电荷，电荷量给定但大小不等，用E₁和E₂分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E₁=E₂的点（    ）

A.有三个，其中两处合场强为零            B.有三个，其中一处合场强为零

C.只有两个，其中一处合场强为零         D.只有一个，该处合场强不为零

Answer 1

C

解析：E₁和E₂分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，分析讨论时显然要用到点电荷产生的电场强度公式E=k,q₁和q₂把直线分为三个区间，所以，我们可以按这三个区间分别讨论.

设两个异号电荷的电荷量分别为q₁、q₂,且q₁＞q₂,如图所示，按题意可分三个区间讨论.

①直线上q₁的外侧，任何一点到q₁和q₂的距离r₁＜r₂,而q₁＞q₂，由E=k,可知E₁＞E₂,不存在E₁=E₂的点.

②在q₁与q₂之间的连线上，离q₂较近（即r₁＞r₂）处存在一点，使得k=k.

即E₁=E₂.两点电荷在该点处产生的场强方向相同，合场强为2E₁或2E₂.

③直线上q₂的外侧，r₁＞r₂,q₁＞q₂，根据E=k，可知E₁和E₂有可能相等，但方向相反，合场强为零.