Question

如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，至于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。

Answer 1

  t=             

解析:

本题考查的是碰撞中的动量守恒问题。

设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有

                                   ①

得

      

设碰撞后小球反弹的速度大小为,同理有

                              ②

得

       =

设碰后物块的速度大小,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律,有

                           ③

得

         =                               ④

物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小

       F=                                ⑤

设物块在水平面上滑行的时间为t,根据动量定律,有

       -Ft=0-5m                               ⑥

得

       t=                                   ⑦

【思维拓展】解法二：物块在水平面上滑行时做匀减速直线运动，从⑤式以后可以换为以下内容：

加速度

由运动学公式可得