Question

【题目】如图所示为一个均匀透明介质球，球心位于O点，半径为R，一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点，DC与的距离H＝R，若该光束射入球体经一次反射后由E点（图中未标出）再次折射向真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c．

①介质球的折射率和光束从C点射入到从E点射出所经历的总时间；

②射入球体内的光线有可能发生全反射吗？

Answer 1

【答案】① ②不会发生全反射

【解析】①作出光路如图，

光线经反射后到达介质与空气的界面时，出射角i＇＝i

z由折射定律可得r＇＝r

折射光线PQ与入射光线DC平行，则∠POA＝∠COA＝i，i＝60°，折射角r＝30°，

折射率

光从C射入到射出通过的路程是s＝4Rcos30°

光在介质中传播速度

则该光从C射入到射出的总时间

②由可知，sinC＝，sin30°＝

由图知＝r＇＝30°<C。所以射入玻璃的光线不会发生全反射