[题目]如图所示.在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上.有两个质量和电量均相同的正.负离子(不计重力).从点O以相同的速度先后射入磁场中.入射方向与边界成q角.则正.负离子在磁场中( )A. 运动时间相同B. 运动轨迹的半径相同C. 重新回到边界时速度的大小和方向相同D. 重新回到边界的位置与O点距离相等题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子(不计重力)，从点O以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成q角，则正、负离子在磁场中( )

A. 运动时间相同

B. 运动轨迹的半径相同

C. 重新回到边界时速度的大小和方向相同

D. 重新回到边界的位置与O点距离相等

【答案】BCD

【解析】粒子在磁场中运动周期为，则知两个离子圆周运动的周期相等．根据左手定则分析可知，正离子逆时针偏转，负离子顺时针偏转，重新回到边界时正离子的速度偏转角为2π-2θ，轨迹的圆心角也为2π-2θ，运动时间．同理，负离子运动时间，显然时间不等．故A错误．根据牛顿第二定律得：得：，由题意可知q、v、B大小均相同，则r相同．故B正确．

正负离子在磁场中均做匀速圆周运动，速度沿轨迹的切线方向，根据圆的对称性可知，重新回到边界时速度大小与方向相同．故C正确．根据几何知识得知重新回到边界的位置与O点距离S=2rsinθ，r、θ相同，则S相同．故D正确．故选BCD．

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