Question

某同学利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，其原理如图所示：金属弹簧右端和滑动触头P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R₁之间的摩擦不计）．定值电阻R=30Ω；电阻R₁是用均匀电阻丝密绕在瓷管上做成的（类似于滑动变阻器），其长度为10cm，阻值R₁=300Ω，电源电动势E=3V，内阻不计．理想电流表的量程为0～100mA．当拉环不受拉力时，触头P刚好不与电阻R₁接触（即电路断开）．弹簧的劲度系数为10000N/m．
（1）电路中连入R的目的是______．
（2）设计中需要将电流表上的电流数值改为拉力的数值，那么在原电流表的40mA处应改为______N．分析可知拉力计的刻度是否均匀______．
（3）长时间使用后电源的电动势会下降，因此会造成测力计的读数偏______．
（4）为了使拉力计的量程增大应采用的措施是（只填写一条）______．

Answer 1

【答案】分析：（1）电路中连入R的目的是对电流表起保护作用，防止短路，烧坏电流表．
（2）由图可知定值电阻R与可变电阻R₁组成串联电路，电流表测电路中的电流；根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据电阻的串联特点求出变阻器接入电路电阻的大小，再根据题意求出弹簧的伸长的长度，根据图乙得出拉力的大小．
（3）长时间使用后电源的电动势会下降，电流减小，会造成测力计的读数偏小．
（4）根据拉力的表达式分析增大量程的措施．
解答：解：（1）电路中连入R的目的是对电流表起保护作用，防止当P移动到R₁的最右端时电流表被烧坏；
（2）当I=4mA=0.04A时
电路中的总电阻R===75Ω，
电阻丝接入电路的电阻R₁′=R-R=75Ω-30Ω=45Ω
因
即=，
解得x=1.5cm，
所以弹簧伸长的长度△x=L₁-x=10cm-1.5cm=8.5cm=8.5×10^-2m，
则弹簧弹力的大小为 F=k△x=10000×8.5×10^-2=850N
由上得 F=k[L-（-R）]
可知，F与I是非线性关系，电流表的刻度是均匀的，故拉力计的刻度是不均匀．
（3）长时间使用后电源的电动势会下降，相同电阻时，电路中电流减小，指针的偏转角度减小，会造成测力计的读数偏小．
（4）由F的表达式F=k[L-（-R）]知，为了使拉力计的量程增大，可更换劲度系数更大的弹簧或增加电阻R₁匝数（或长度）．
故答案为：
（1）电路中连入R的目的是对电流表起保护作用，防止当P移动到R₁的最右端时电流表被烧坏；
（2）850，否或不均匀；    
（3）小
（4）更换劲度系数更大的弹簧或增加电阻R₁匝数（或长度）．
点评：本题根据欧姆定律、电阻定律和胡克定律，得到拉力的表达式，将电路中电流，转化成拉力所对应的示数是本题的解题关键．