Question

5．某地球同步卫星M的轨道半径是地球赤道半径的n倍，则该同步卫星（　　）

• A． 可能经过北京上空
• B． 只能定点在赤道的正上方，轨道半径是定值
• C． 同步卫星的向心加速度是在地表附近人造卫星的向心加速度的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍
• D． 同步卫星的向心加速度是放罝在赤道上物体的向心加速度的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍

Answer 1

分析 研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量．
根据已知量结合关系式求出未知量．
了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，同步卫星的轨道在赤道上空，周期等于地球自转的周期，为24h，轨道一定、高度一定．

解答 解：A、同步卫星的轨道平面在赤道上空，不可能经过北京上空，故A错误；
B、同步卫星的轨道是一定的，高度一定，周期也一定，各国发射的同步卫星轨道半径一样，故B正确；
C、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于地球同步卫星M的轨道半径是地球赤道半径的n倍，则同步卫星的向心加速度是在地表附近人造卫星的向心加速度的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍，故C正确；
D、根据a=ω²r，可解得：同步卫星的向心加速度与地球赤道上物体的向心加速度之比为nR：R=n．故D错误．
故选：BC．

点评 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较，向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．