Question

【题目】如图所示，传送带Ⅰ与水平面夹角，传送带Ⅱ与水平面夹角，两传送带与一小段光滑的水平面BC平滑连接。两传送带均顺时针匀速率运行。现将装有货物的箱子轻放至传送带Ⅰ的A点，运送到水平面上后，工作人员将箱子内的物体取下，箱子速度不变继续运动到传送带Ⅱ上，传送带Ⅱ的D点与高处平台相切。已知箱子的质量，物体的质量，传送带Ⅰ的速度，AB长，与箱子间的动摩擦因数为。传送带Ⅱ速度，CD长，由于水平面BC上不小心撒上水，致使箱子与传送带Ⅱ间的动摩擦因数变为，重力加速度。求：

（1）装着物体的箱子在传送带Ⅰ上运动的时间；

（2）计算说明，箱子能否运送到高处平台上？并求在传送带Ⅱ上箱子向上运动的过程中产生的内能。（已知，）

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）在传送带Ⅰ根据牛顿第二定律：

垂直传送带方向，合力为零，故：

摩擦力为：

整理可以得到：

根据运动学公式：

整理可以得到：

根据速度公式:

则：

与传送带一起匀速运动：

则：

故总时间为：

（2）根据牛顿第二定律：

摩擦力为：

整理可以得到：

根据运动学公式：

则：

当达到传送带速度时，由于

则根据牛顿第二定律：

整理可以得到：

根据运动学公式：

所以：

由于

第一段减速：

产生的热量为：

第二阶段：

产生的热量为：

故总的热量为：