Question

15．一个电阻是R，半径为r的单匝线圈放在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，若以线圈的直径为轴旋转180°，则在此过程中，导线横截面上通过的电荷量为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{Bπ{r}^{2}}{R}$
• C． $\frac{2Bπ{r}^{2}}{R}$
• D． $\frac{4Bπ{r}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 线圈转动导致穿过线圈的磁通量发生变化，根据法拉第电磁感应定律$\overline{E}$=n$\frac{△Φ}{△t}$可求出平均感应电动势的大小，再由闭合电路欧姆定律$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R}$可求出感应电流大小，根据电量的公式q=$\overline{I}$△t，可求出电荷量．

解答 解：由法拉第电磁感应定律得 $\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$
由闭合电路欧姆定律得 $\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R}$
导线横截面上通过的电荷量 q=$\overline{I}$△t
联立得 q=$\frac{△Φ}{R}$．
由于开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，则有△Φ=2BS=2B•πr²；
可得：q=$\frac{2Bπ{r}^{2}}{R}$，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题要能根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律推导出电量表达式q=$\frac{△Φ}{R}$，要注意磁通量虽然是标量，但注意线圈分正反面，从而导致磁通量有正负．