Question

【题目】如图所示，两根与水平面成θ=30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L=1m，导轨两端各接一个电阻，其阻值R1=R2=1Ω，导轨的电阻忽略不计．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B=1T．现有一质量为m=0.2kg、电阻为1Ω的金属棒用绝缘细绳通过光滑滑轮与质量为M=0.5kg的物体相连，细绳与导轨平面平行．将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了6m后开始做匀速运动．运动过程中，棒与导轨始终保持垂直且接触良好，图示中细绳与R2不接触．（g=10m/s2）求：

（1）金属棒匀速运动时的速度；

（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R1上产生的焦耳热．

Answer 1

【答案】（1）6m/s；（2）1.9J．

【解析】

（1）电路总电阻：，
金属杆受到的安培力：FB=BIL=
金属棒做匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得：Mg=mgsinθ+，
解得：v=6m/s；
（2）对系统，由能量守恒有：Mgs=mgssinθ+Q+（M+m）v2，
由Q=I2Rt可知，Qr=4Q1=4Q2，Q=Qr+Q1+Q2，

解得：Q1=1.9J；