Question

实验室有一块老式电压表V₁（说明书已经丢失），表盘上显示的量程为10V，它是由表头和一个分压电阻R串联而成．由于分压电阻R老化（其余部分完好），阻值发生了变化，使V₁测得电压与实际电压不符，某同学想通过实验对该电压表进行校准．实验室提供的器材有：
待校准的电压表V₁：内阻约为15kΩ；
标准电压表V₂：量程10V，内阻为20kΩ；
滑动变阻器R₁：0～7kΩ；
直流电源E：电动势E=12V，内阻r约为5Ω；
单刀单掷开关S₁；
单刀双掷开关S₂；
不同阻值的定值电阻及导线若干
（1）按图1所示将电表接入电路，图中R₂=0.8kΩ的定值电阻，图2是相应的实物连图，请将实物连图补充完整．
（2）单刀双掷开关S₂向1闭合，闭合开关S₁，调节滑动变阻器R₁，读出V₁、V₂的读数分别为9.0V、8.0V；再将单刀双掷开关S₂向2闭合，调节滑动变阻器R₁，使V₂的读数仍为8.0V，此时V1的读数为8.5V．则分压电阻R老化后，阻值变

 

（填“大”或“小”）；打开待校准的电压表V₁的外壳，拆下分压电阻R，若精确测得该电阻为13.3kΩ，要使电压表V1读数准确，应将此分压电阻换成阻值为

 

的定值电阻．
（3）用图1中实验器材，将调校后的电压表与标准电压表进行核对，在图3虚线框中设计出相应校准电路图，待核对的电压表符号仍用V₁来表示．要求：a．电表从零刻度开始核对；b．保证两电表绝对安全，即无论电路如何调节，两表的最大电压只能接近满偏，但不能超过满偏．

Answer 1

分析：（1）从电源的正极出发，逐步连接电路即可；
（2）根据欧姆定律，写出两次测量对应的方程，解方程即可；
（3）在校准电压表时，两只电压表必须并联，电表从零刻度开始核对，所以滑动变阻器使用分压式接法．画出原理图即可．

解答：解：（1）从电源的正极出发，逐步连接电路，实物连线如图所示．

（2）设待测电压表的满偏电流为：I_g，单刀双掷开关S₂向1闭合时，有：

9.0

10.0

Ig=

U

Rg+R1

…①，
再将单刀双掷开关S₂向2闭合时，有：

8.5

10.0

Ig=

U

Rg+R1+R2

… ②
联立①②，代入数据解得：（R_g+R₁）=13.6kΩ
由于电压表V₂ 的实际电压是8V，所以若老式电压表V₁的分压电阻是原来的数值，则有：

8.0

10.0

Ig=

U

Rg+R真

…③
代入数据解得：R_g+R_真=15.3kΩ＞13.6kΩ，所以则分压电阻R老化后，阻值变小．
拆下分压电阻R，若精确测得该电阻为13.3kΩ，则：R_g=13.6-13.3=0.3kΩ．
应将此分压电阻换成阻值为：R_真=15.3kΩ-0.3kΩ=15kΩ的定值电阻．
（3）在校准电压表时，两只电压表必须并联，电表从零刻度开始核对，所以滑动变阻器使用分压式接法．电动势E=12V，保证两电表绝对安全，即无论电路如何调节，两表的最大电压只能接近满偏，但不能超过满偏，需要将定值电阻R₂与滑动变阻器串联接入电路．实验原理图如图所示．
故答案为：（1）实物连线如图所示；（2）小；15.0kΩ；（3）校对电路如图所示．

点评：本题利用电压表读数的特殊性，考查了测量电压表内阻的一种特殊方法．即电压表的电势不准确时，流过电压表的电流仍然与示数成正比．由于实验的原理较为少见，所以要理清实验的原理，然后再做题．