Question

13．关于地球同步卫星的下述说法中，正确的是（　　）

• A． 同步卫星要和地球自转同步，它离地面的高度和环行速率都是确定的
• B． 同步卫星的角速度和地球自转角速度相同．但同步卫星的高度和环行速率可以选择
• C． 我国发射的同步卫星可以定点在北京上空
• D． 同步卫星的轨道可以不在地球赤道平面内

Answer 1

分析 地球同步卫星的角速度必须与地球自转角速度相同．物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．

解答 解：AB、根据万有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值．由于轨道半径一定，则线速度的大小也一定，故A正确，B错误；
CD、地球同步卫星若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，就稳定做圆周运动，这是不可能的，因此地球同步卫星相对地面静止不动，所以必须定点在赤道的正上方，地球同步卫星相对地面静止，运行的角速度与地球自转角速度一定相同，故CD错误；
故选：A．

点评 此题要理解并掌握地球同步卫星的条件．地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小，同时同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．