Question

8．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器电源频率为50Hz，重物质量m=1.00kg，当地重力加速度g=9.80m/s²．

（1）某同学按照正确的操作选得纸带如图1所示，其中O点是打下的第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出），该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图2中（单位cm）．
①这三组数据中不符合读数要求的是15.7
②根据图上所得的数据，应取图中O点到恰当的点来验证机械能守恒定律
③从O点到②问中所取的点，重物重力势能的减少量△E_p=1.22J，动能的增加量△E_k=1.20J（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 根据重锤下落的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出B点的瞬时速度，从而得出动能的增加量．

解答 解：①刻度尺的读数需读到最小刻度的后一位，三个数据中不符合有效数字读数要求的是：15.7．
③对于OB段，重锤重力势能的减小量△E_p=mgh_OB=1×9.80×0.1242J≈1.22J；
B点的瞬时速度${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}$=$\frac{0.157-0.095}{0.04}m/s$=1.55m/s，
则动能的增加量$△{E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.5{5}_{\;}^{2}≈1.20J$．
故答案为：①15.7；③1.22，1.20

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，这是纸带法实验中考查的重点．