Question

A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知m_A=m_B=1kg，轻弹簧的劲度系数为100N/m．若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由静止开始以2m/s²的加速竖直向上作匀加速运动．取g=10m/s²，求：
（1）使木块A竖直向上作匀加速运动的过程中，力F的最大值是多少？
（2）若木块A竖直和上作匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减小了1.28J，则在这个过程中，力F对木块做的功是多少？

Answer 1

分析：（1）木块A受重力、B对A的支持力和拉力，要作匀加速运动，运用牛顿第二定律即可求解力F的最大值．
（2）根据牛顿第二定律求出弹簧的形变量，以A、B作为一个整体，由动能定理求解．

解答：解：（1）F-m_Ag+F_BA=m_Aa，所以当F_BA=0时，F最大，即
F_m=m_Ag+m_Aa=12 N
（2）初始位置弹簧的压缩量x₁=

mAg+mBg

k

=0.20m
A、B分离时，F_BA=0，以B为研究对象可得：
F_N-m_Bg=m_Ba，
F_N=12N
此时x₂=

FN

k

=0.12m
A、B上升的高度：△x=x₁-x₂=0.08 m
A、B的速度v=

2a△x

=

2 2

5

m/s
以A、B作为一个整体，由动能定理得
w_F+w_N-（m_A+m_B）g△x=

1

2

（m_A+m_B）v²
解得：w_F=0.64J．
答：（1）使木块A竖直向上作匀加速运动的过程中，力F的最大值是12 N．
（2）若木块A竖直和上作匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减小了1.28J，则在这个过程中，力F对木块做的功是0.64J．

点评：该题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况．
动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．