Question

16．如图所示，一水平放置的两端开口的固定气缸有两个卡环C，D，活塞A的横截面积是活塞B的2倍，两活塞用一根长为2L的不可伸长的轻线连接．已知大气压强为p_o，两活塞与缸壁间的摩擦忽略不计，气缸始终不漏气．当两活塞在图示位置时，封闭气体的温度为T₀．现对封闭气体加热，使其温度缓慢上升到T，此时封闭气体的压强可能是多少？

Answer 1

分析 本题应用理想气体方程解答，两端开口，所以开始是等压膨胀，之后B活塞运动到了CD，理想气体又开始做等容变化，根据等压和等容变化列出方程求解压强．

解答 解：根据题意升温B到达CD处皆是等压变化，设B的横截面积为S，B到达CD端时，温度为T'，
列出方程：
$\frac{SL+2SL}{{T}_{0}}$=$\frac{4SL}{T'}$
解得：T'=$\frac{4}{3}{T}_{0}$
当温度不大于$\frac{4}{3}{T}_{0}$的时候，容器内的压强为P₀；
当温度超过$\frac{4}{3}{T}_{0}$的时候，之后都是等容变化，根据理想气体状态方程
列出等式：
$\frac{{P}_{0}（SL+2SL）}{{T}_{0}}$=$\frac{P•4SL}{T}$
解得：
P=$\frac{3T}{4{T}_{0}}{P}_{0}$．
答：对封闭气体加热，使其温度缓慢上升到T，当温度T不大于$\frac{4}{3}{T}_{0}$的时候，容器内的压强为P₀；当温度大于$\frac{4}{3}{T}_{0}$的时候，容器内的压强为$\frac{3T}{4{T}_{0}}{P}_{0}$．

点评 本题考查了理想气体状态方程的容变化和等压变化，解题关键是先要确定好变化哪种变化，然后确定好变化始末理想气体的各个状态参量，进而列出方程，求解．本题属于中等难度的题．