Question

【题目】一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速度为v=4m/s的匀速直线运动，已知该帆船在运动状态下突然失去风的动力作用，帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过t=8s才可静止；该帆船的帆面正对风的有效面积为S=10m2，帆船的总质量约为M=936kg，若帆船在行驶过程中受到的阻力恒定不变，空气的密度为ρ=1.3kg/m3，在匀速行驶状态下估算：

（1）帆船受到风的推力F的大小；

（2）风速的大小V．

Answer 1

【答案】（1）468N（2）10m/s

【解析】解：（1）风突然停止，帆船只受到阻力f作用，做匀减速直线运动，设帆船的加速度大小为a，则a==-0.5m/s2

根据牛顿运动定律有： -f=Ma

解得：f=468N

设帆船匀速运动时受到风的推力为F，所以F-f=0

F=468N

（2）设在时间t内，正对吹入帆面空气的质量为m，

根据动量定理有-Ft=m（v-V）

又因为m=ρS（V-v）t

Ft=ρS（V-v）2t

解得：V=10m/s