如图所示.在平面直角坐标系xOy平面内.有以(.0)为圆心.半径为的圆形匀强磁场区域.磁场的磁感应强度大小为B.方向垂直于xOy平面向里.在的上方足够大的范围内.有沿x轴负方向的匀强电场.电场强度的大小为.从点向偏右的不同方向发射速度大小相同的质子.质子的运动轨迹均在xOy平面内.已知质子在磁场中运动的轨道半径也为.质子的电荷量为.质量为.不计质子的重力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在平面直角坐标系xOy平面内，有以（，0）为圆心、半径为的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向里。在的上方足够大的范围内，有沿x轴负方向的匀强电场，电场强度的大小为。从点向偏右的不同方向发射速度大小相同的质子，质子的运动轨迹均在xOy平面内。已知质子在磁场中运动的轨道半径也为，质子的电荷量为，质量为，不计质子的重力及所受的阻力。

（1）求质子射入磁场时的速度大小。

（2）若质子的速度方向与x轴正方向成θ =30°角（如图所示）射入磁场，试求该质子到达y轴的位置。

（1）eBr/m（2）r+ Br

解析:

（1）设质子的速度大小为v，质子射入磁场后做匀速圆周运动，有： evB=mv²/r

解得： v=eBr/m （5分）

（2）由题意知，质子在磁场中转过120°角后从A点沿y轴方向离开磁场，并从P点垂直电场线进入电场，在电场中做类平抛运动，如图所示。

P点距y轴的距离为： x=r+rsin30°=1.5r　（10分）

质子从进入电场直至到达y轴的过程中，设运动时间为t，

有： =mα

x=αt²/2

y= vt

解得：t=, y= Br （16分）

质子到达y轴的位置为： y ^/=r+ y= r+ Br （18分）

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（1）粒子在P点的发射速度v；
（2）若粒子进入圆筒后与圆筒发生四次碰撞后又恰从孔a射出磁场，已知该带电粒子每次与圆筒发生碰撞时电量和能量都不损失，求磁感应强度B的大小．（可用三角函数表示）

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（1）第二象限内电场强度的大小；
（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角
（3）在图中画出电子进入第一象限后的轨道．

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