Question

9．如图所示，水平放置的平板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源．一带电小球以速度v₀水平射入电场，且沿下板边缘射出，若下板不动，将上板向上平移一小段距离，小球仍以相同的速度从原处射入，则带电小球（　　）

• A． 将打在下板上的某一点
• B． 仍沿原轨迹运动，沿下板边缘射出
• C． 不发生偏转，沿直线运动
• D． 若上板不动，将下板向上平移一段距离，小球可能打在下板的中央

Answer 1

分析 这是一道涉及电容与电场的问题，此题是电容充满电后与电源断开，极板上的电荷量不变．当极板上、下移动时，由相关知识可以判断板间场强不变，从而判断带电小球的受力不变、加速度不变、运动轨迹不变，由此可判断选项的正确与否．

解答 解：据电容的定义$C=\frac{Q}{U}$得：$U=\frac{Q}{C}$，而E=$\frac{U}{d}$=$\frac{Q}{Cd}$  而C=$\frac{εS}{4πkd}$   代入得$E=\frac{Q}{\frac{εS}{4πkd}d}=\frac{4πkQ}{εS}$，显然与d无关，所以当极板上、下移动时，板内场强不变，则小球受到的合力不变，加速度不变，从而运动轨迹不变．
ABC、由于运动轨迹不变，所以小球仍从下极板的边缘飞出，所以A选项错误，B选项正确，C选项错误．
D、当把下极板上移时，可以想象，上移到一定程度，可以打在下极板的中央，所以D选项正确．
故选：BD

点评 此题是考察电容的一类问题，当充电后与电源断开，由电荷守恒知道，极板上的电荷量不变，结合电容的定义和大小公式、匀强电场电压与场强的关系等可以推出电容极板间的场强式子与距离无关，从而小球的运动轨迹不变．当然还有一种情况就是若电容始终与电源相连，是电压不变，这种情况又另当别论．