Question

20．从某一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体 I、II，其v-t图象如图所示．在0～t₀时间内下列说法中正确的是（　　）

• A． 两个物体Ⅰ、Ⅱ所受合外力都在不断减小
• B． 物体Ⅰ所受合外力不断增大，物体Ⅱ所受合外力不断减小
• C． 物体Ⅰ的位移不断增大，物体Ⅱ的位移不断减小
• D． 两物体Ⅰ、Ⅱ的平均速度大小都是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 速度时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，由牛顿第二定律可分析合外力的变化；
图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，再根据平均速度的定义进行分析．

解答 解：A、B、速度-时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，故物体Ⅰ做加速度不断减小的加速运动，物体Ⅱ做加速度不断减小的减速运动，再结合牛顿第二定律，Ⅰ物体所受的合外力不断减小，II物体所受的合外力不断减小，故A正确，B错误；
C、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知：随着时间的推移，Ⅰ、Ⅱ的速度图象与时间轴围城的面积不断变大，故位移不断变大，故C错误；

D、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，如果物体的速度从v₂均匀减小到v₁，或从v₁均匀增加到v₂，物体的位移就等于图中梯形的面积，平均速度就等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故Ⅰ的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，Ⅱ的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D错误；
故选：A．

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据平均速度的定义和图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理．