[题目]嫦娥工程分为三期,简称“绕.落.回三步走.我国发射的“嫦娥三号卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器,该卫星先在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动,再经变轨后成功落月.已知月球的半径为R,引力常量为G,忽略月球自转及地球对卫星的影响.则以下说法正确的是A. 物体在月球表面自由下落的加速度大小为B. “嫦娥三号绕月球做匀速圆周运动时的线速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】嫦娥工程分为三期,简称“绕、落、回”三步走。我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器,该卫星先在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动,再经变轨后成功落月。已知月球的半径为R,引力常量为G,忽略月球自转及地球对卫星的影响。则以下说法正确的是

A. 物体在月球表面自由下落的加速度大小为

B. “嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为

C. 月球的平均密度为

D. 在月球上发射月球卫星的最小发射速度为

【答案】AC

【解析】在月球表面，重力等于万有引力，则得：；对于“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得：，联立解得：，故A正确；“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为r=R+h，则它绕月球做匀速圆周运动的速度大小为，故B错误；根据，解得月球的质量为，月球的平均密度为，故C正确；设在月球上发射卫星的最小发射速度为v，则有：，解得，故D错误；故选AC.

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(1)若已测得打点纸带如图乙所示,并测得各计数点间距(已标在图上)。

A为运动的起点,则应选_________段来计算M碰前的速度。应选______段来计算M和N碰后的共同速度(以上两空选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)。

(2)已测得小车M的质量m1=0.4 kg,小车N的质量为m2=0.2 kg,则碰前两小车的总动量为____　　kg·m/s,碰后两小车的总动量为_______kg·m/s。

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(2)若实际中观测到的运动周期为T2,T2与T1并不是相同的，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种观测不到的暗物质，它均匀地充满整个宇宙，因此对双星运动的周期有一定的影响．为了简化模型，我们假定在如图所示的球体内(直径看作L)均匀分布的这种暗物质才对双星有引力的作用，不考虑其他暗物质对双星的影响，已知这种暗物质的密度为ρ，求T1∶T2.

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