Question

20．某人以速度v在路灯下匀速前进，则该人头部的影子在水平地面的运动情况是（　　）

• A． 匀加速直线运动
• B． 加速度增大的加速运动
• C． 加速度减小的加速运动
• D． 匀速直线运动

Answer 1

分析 根据题意，设路灯在O处，人沿水平的地面向右运动，路灯距地面高度为h，人的高度为L，人步行的速度为V，经过的时间为t，则：
（1）人在路灯的正下方时，人头顶在A处，人的脚在C处，人头顶的影子也在C处；
（2）人不在路灯的正下方时，人头顶在B处，人头顶的影子在D处．
如下图所示，根据相似三角形对应边成比例就可以解决该问题．

解答 解：如图，则△OAB和△OCD相似，根据相似三角形对应边成比例，则有：$\frac{AB}{CD}=\frac{OA}{OC}=\frac{H-h}{H}$，
因为人在做匀速直线运动，所以人的头也在做匀速直线运动，则：
AB=vt…②
将②式代入①式，得：
CD=$\frac{H}{H-h}$vt，
由于$\frac{H}{H-h}$v是不变的，因此人的影子从C点到D的过程也是做匀速直线运动，速度是$\frac{H}{H-h}$v．
故选：D

点评 本题由生活中的影子设景，以光的直进与人匀速运动整合立意，解题的难点是如何借助示意图将动态过程静态化，运用几何知识得出位移规律，再结合运动模型特点进行判断．