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    【题目】如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求

    （1）B与木板相对静止时，木板的速度；

    （2）A、B开始运动时，两者之间的距离。

    【答案】（1）1 m/s ； （2）1.9 m

    【解析】（1）滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别是aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1。在物块B与木板达到共同速度前有

    ①

    ②

    ③

    由牛顿第二定律得

    ④

    ⑤

    ⑥

    设在t1时刻，B与木板达到共同速度，设大小为v1。由运动学公式有

    ⑦

    ⑧

    联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得⑨

    （2）在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为⑩

    设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2，对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有

    由①②④⑤式知，aA=aB；再由⑦⑧可知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反。由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2，设A的速度大小从v1变到v2所用时间为t2，则由运动学公式，对木板有

    对A有

    在t2时间间隔内，B（以及木板）相对地面移动的距离为

    在(t1+t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为

    A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同。因此A和B开始运动时，两者之间的距离为

    联立以上各式，并代入数据得

    （也可用如图的速度–时间图线求解）

    练习册系列答案
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    图11

    A. 正在增加， B. 正在减弱，

    C. 正在减弱， D. 正在增加，

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    （1）纸带在AE段运动的平均速度为_____。

    （2）打B、E两点时速度分别为VB______；VE_______。

    （3）如果小车的运动是匀加速直线运动，则纸带的加速度a=______。

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    A. E1>E2，方向相反

    B. E1<E2，方向相同

    C. E1=E2，方向相反

    D. E1=E2，方向相同

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    B. 微粒带负电

    C. 微粒受电场力作用

    D. 微粒受洛伦兹力作用

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    （1）MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；

    （2）MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；

    （3）PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P.

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