Question

11．同步卫星A距地面高度为h，近地卫星B距地面高度忽略不计，地球半径为R．则卫星A、B的向心加速度大小之比a_A：a_B=R²：（R+h）²，线速度大小之比v_A：v_B=$\sqrt{R}：\sqrt{（R+h）}$．

Answer 1

分析 人造地球卫星均由万有引力充当向心力，则有公式可求得加速度及线速度的表达式即可求解．

解答 解：卫星的向心力由万有引力提拱，则对AB两卫星，由万有引力公式可求得向心加速度及线速度之比；
故G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
可得：
a=$\frac{GM}{{R}^{2}}$；v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
故同步卫星与近地卫星的加速度之比为：$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}=\frac{{R}^{2}}{（R+h）^{2}}$；
线速度之比为$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\sqrt{\frac{R}{R+h}}$
故答案为：
R²：（R+h）²；$\sqrt{R}：\sqrt{（R+h）}$

点评 本题应注意由于地球表面的物体其万有引力充当了重力和向心力，根据向心力公式列式求解，难度不大，属于基础题．