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    在天体演变过程中，红色巨星发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星（电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子），中子星具有极高的密度．

    （1）若已知某中子星的密度为1017 kg/m3，该中子星的卫星绕它做圆轨道运动，试求该中子星的卫星运行的最小周期．

    （2）中子星也在绕自转轴自转，若某中子星的自转角速度为6.28×30 rad／s，若想使该中子星不因自转而被瓦解，则其密度至少为多大?（假设中子星是通过中子间的万有引力结合成球状星体，引力常量G=6.67×10-11 N·m2／kg2）．

    解析：设中子星质量为M，半径为R，密度为ρ，自转角速度为ω．

    （1）假设有一颗质量为m的卫星绕中子星运行，运行半径为r，则有F引=F向

    即=mω2r=r

    要使T最小，即要求r=R

    此时有  所以M=．

    所以，ρ=，因此，T=1.2×10-3 s.

    （2）在中子星表面取一质量微小的部分m，故中子星剩余部分的质量仍认为M，要使中子星不被瓦解，即要求M与m间万有引力大于m绕自转轴自转的向心力，则

    ≥mω2R

    又因ρ=

    所以ρ≥≈1.3×1014 kg/m3.

    答案：（1）1.2×10-3 s  (2)1.3×1014 kg/m3


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    1. A.
      变大
    2. B.
      变小
    3. C.
      不变
    4. D.
      不能确定

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