Question

2011年11月3日是，我国发射的“天宫一号”目标飞行器与发射的“神舟八号”飞船成功进行了第一次无人交会对接．假设对接前“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的轨道如图所示，虚线A代表“天宫一号”的轨道，虚线B代表“神舟八号”的轨道，由此可以判断（　　）

A．“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率

B．“天宫一号”和“神舟八号”的运行速率均大于第一宇宙速度

C．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期

D．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，列式得到速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，进行分析即可．第一宇宙速度是卫星环绕地球做圆周运动最大的运行速度．

解答：解：A、C、D由万有引力提供向心力得，G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r=ma
则得v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，a=

GM

r2

可知，轨道半径越大，运行速率越小，周期越大，向心加速度越小，故A正确，CD错误．
B、第一宇宙速度是卫星环绕地球做圆周运动最大的运行速度．故“天宫一号”和“神舟八号”的运行速率均小于第一宇宙速度．故B错误．
故选A

点评：解决本题的关键要结合万有引力提供向心力表示出速率、周期、加速度去解决问题．