Question

A、B两列火车，在同轨道上同向行驶，A车在前，速度v_A＝10 m/s，B车在后，其速度v_B＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1 800 m才能停下．问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由．

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】根据题意，B车刹车过程中的加速度为：

a_B＝＝ m/s²＝0.25 m/s²，

B车减速至A车的速度所用时间t＝＝ s＝80 s

在80 s内，A车位移x_A＝v_At＝10×80 m＝800 m，

B车位移x_B＝v_Bt－at²＝(30×80－×0.25×80²) m＝1 600 m.

因x_B＝1 600 m>x_A＋700 m＝1 500 m，

所以两车速度相等之前已经相撞．