Question

如图所示，质量为m的木块A和质量为M的木块B用细线捆在一起，木块B与竖直悬挂的轻弹簧相连，它们一起在竖直方向上做简谐运动．在振动中两物体的接触面总处在竖直平面上，设弹簧的劲度系数为k，当它们经过平衡位置时，A、B之间的静摩擦力大小为f₀．当它们向下离开平衡位置的位移为x时，A、B间的静摩擦力为f_x．细线对木块的摩擦不计．求：
（1）f₀的大小；
（2）f_x的大小；
（3）f_x会不会等于零？若等于零，振子AB所处的位置在何处？

Answer 1

解：（1）在平衡位置时
对于A、B组成的系统有：kx₀＝（m＋M）g
对于A有：f₀=mg
（2）向下离开平衡位置的位移为x时
对于A、B组成的系统有：k（x₀＋x）－（m＋M）g＝（m＋M）a，即kx＝（m＋M）a
对于A有：f_x－mg＝ma，解得f_x＝ma＋mg＝
（3）f_x可能等于零．当系统振动到弹簧恢复原长时，弹簧弹力为零，这时系统处于完全失重状态，系统加速度为g，物体A的加速度也为g，即A只受重力作用，A、B之间的摩擦力f_x为零