Question

2．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车为x=10t-$\frac{1}{4}$t²，自行车为x=6t，则下列说法不正确的是（　　）

• A． 在t=8s时两车速度相等
• B． 汽车作匀减速直线运动，其加速度大小为$\frac{1}{4}$m/s²
• C． 在t=0至t=16s时间内，两车间距离先增大后减小
• D． 当自行车追上汽车时，它们距路标96m

Answer 1

分析 根据汽车和自行车的位移表达式得出汽车的初速度和加速度以及自行车的速度，根据速度时间公式求出两车速度相等的时间，以及自行车追上汽车的时间，根据速度的大小关系判断两车间距离的变化．

解答 解：A、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$10t-\frac{1}{4}{t}^{2}$得，汽车的初速度v₀=10m/s，加速度a=-0.5m/s²，根据x=vt=6t知，自行车做匀速运动的速度为6m/s，根据v=v₀+at得，两车速度相等的时间t=$\frac{6-10}{-0.5}s=8s$，故A正确，B错误．
C、根据$10t-\frac{1}{4}{t}^{2}=6t$得，t=16s，两车在速度相等前，距离逐渐增大，速度相等后，距离逐渐减小，故C正确．
D、当自行车追上汽车时，经历的位移x=6×16m=96m，故D正确．
本题选错误的，故选：B．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，知道两车在速度相等前，距离逐渐增大，速度相等后，距离逐渐减小，速度相等时，有最大距离．