Question

【题目】已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，假设地球是质量分布均匀的球体，如图若在地球内挖一球形内切空腔，有一小球自切点A自由释放，则小球在球形空腔内将做（ ）

A.匀速直线运动
B.加速度越来越大的直线运动
C.匀加速直线运动
D.加速度越来越小的直线运动

Answer 1

【答案】C
【解析】解：已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，那么在地球内挖一球形内切空腔后小球A受力等于地球对A的万有引力减去空腔球体的万有引力；

所以，设地球密度为ρ，小球A所在处到空腔球心距离为r，小球A到地球中心距离为R，则R﹣r为两球心的距离；

那么小球A受到的合外力 = = ；那么，小球受到的加速度 ；

所以，小球向球心运动，加速度不变，即小球在球形空腔内将做匀加速直线运动，故C正确，ABD错误；

故选：C．

求得小球A的受力表达式，然后由牛顿第二定律求得加速度，即可得到小球运动．