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    图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．
    （1）完成下列实验步骤中的填空：
    ①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列
    间隔均匀
    间隔均匀
    的点．
    ②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．
    ③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m．
    ④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．
    ⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，…．求出与不同m相对应的加速度a．
    ⑥以砝码的质量m为横坐标，
    1
    a
    为纵坐标，在坐标纸上做出
    1
    a
    --m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则
    1
    a
    与m处应成
    线性
    线性
    关系（填“线性”或“非线性”）．
    （2）完成下列填空：
    （ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是
    远小于小车的质量
    远小于小车的质量
    ．
    （ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3．a可用s1、s3和△t表示为a=
    s2-s1
    50(△t)2
    s2-s1
    50(△t)2
    ．图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=
    24.2
    24.2
    mm，s3=
    47.2
    47.2
    mm．由此求得加速度的大小a=
    1.15
    1.15
    m/s2．

    （ⅲ）图3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为
    1
    k
    1
    k
    ，小车的质量为
    b
    k
    b
    k
    ．
    分析：1、①平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀⑥由a=
    F
    m
    ，故
    1
    a
    =
    m
    F
    ，故
    1
    a
    与m成线性关系
    2、为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量
    由匀变速直线运动的推论得：△x=aT2
    由a=
    F
    m
    ，故
    1
    a
    =
    m
    F
    ，故成线性关系，且斜率为
    1
    F
    ，设小车质量为M，则由牛顿第二定律写出
    1
    a
    与小车上砝码质量m+M的表达式，然后结合斜率与截距概念求解即可
    解答：解：（1）①平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀．
    ⑥由a=
    F
    m
    ，故
    1
    a
    =
    m
    F
    ，故
    1
    a
    与m成线性关系．
    （2）（ⅰ）设小车的质量为M，小吊盘和盘中物块的质量为m，设绳子上拉力为F，
    以整体为研究对象有mg=（m+M）a
    解得a=
    mg
    M+m

    以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=
    M
    m+M
    mg
    显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于小吊盘和盘中物块的重力．所以为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量．
    （ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3．
    由匀变速直线运动的推论得：△x=aT2
    a=
    s2-s1
    50(△t)2

    图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=24.2mm，s3=47.2mm．
    由此求得加速度的大小a=
    s2-s1
    50(△t)2
    =1.15m/s2．
    （ⅲ）设小车质量为M，小车受到外力为F，由牛顿第二定律有F=（m+M）a；
    所以，
    1
    a
    =
    m
    F
    +
    M
    F

    所以，
    1
    a
    -m图象的斜率为
    1
    F
    ，故F=
    1
    k
    ，纵轴截距为b=
    M
    F
    =kM，
    所以，M=
    b
    k

    故答案为：（1）间隔均匀；线性．
    （2）（ⅰ）远小于小车的质量．
    （ⅱ）
    s2-s1
    50(△t)2
    ；24.2mm；47.2mm；1.15；（ⅲ）
    1
    k
    ，
    b
    k
    点评：实验问题要掌握实验原理、注意事项和误差来源；遇到涉及图象的问题时，要先根据物理规律写出关于纵轴与横轴的函数表达式，再根据斜率和截距的概念求解即可．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）在做验证力的平行四边行定则实验中：除了方木板、白纸、图钉、细线套、橡皮条、铅笔和刻度尺外，还需要的器材有：
    弹簧秤、三角板
    弹簧秤、三角板
    ．在此实验中，假如F1的大小及方向固定不变，那么为了使橡皮条仍然伸长到O点，对F2来说，下面说法中正确的是
    C
    C

    A．F2可以有多个方向
    B．F2的方向和大小可以有多个值
    C．F2的方向和大小是唯一确定值
    D．F2的方向是唯一的，但大小可有多个值
    （2）如图为验证牛顿第二定律的实验装置图，实验中作出了如图所示的A、B两图象，图A中三线表示实验中
    小车及砝码质量
    小车及砝码质量
    不同．图B中图线不过原点的原因是
    平衡摩擦力过大
    平衡摩擦力过大
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    实验填空题

    （1）在做“验证牛顿第二定律”的实验时（装置如图1所示）下列说法中正确的是
    BD
    BD

    A．平衡运动系统的摩擦力时，应把装砂的小桶通过定滑轮拴在小车上
    B．连接砂桶和小车的轻绳应和长木板保持平行
    C．当改变小车或砂桶质量时应再次平衡摩擦力
    D．小车应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车
    （2）用图2所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
    （a） 电流表（量程0.6A、3A）；             
    （b） 电压表（量程3V、15V）
    （c） 定值电阻（阻值1Ω、额定功率5W）    
    （d） 定值电阻（阻值100Ω，额定功率200W）
    （e） 滑动变阻器（阴值范围0--10Ω、额定电流2A）
    （f） 滑动变阻器（阻值范围0--100Ω、额定电流1A）
    那么
    ①要正确完成实验，电压表的量程应选择
    3
    3
    V，电流表的量程应选择
    0.6
    0.6
    A； R0应选择
    1
    1
    Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是
    0-10
    0-10
    Ω的滑动变阻器．
    ②误差分析：电动势的测量值E测
    ＜
    ＜
    真实值E真；内阻的测量值r测
    ＜
    ＜
    真实值r真（选填＞、＜或=）
    ③根据实验记录的数据画出的U-I图线如图3所示，从图线可得出干电池的电动势为
    1.5
    1.5
    V，待测干电池的内电阻为
    1.0
    1.0
    Ω．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    （1）在做验证力的平行四边行定则实验中：除了方木板、白纸、图钉、细线套、橡皮条、铅笔和刻度尺外，还需要的器材有：______．在此实验中，假如F1的大小及方向固定不变，那么为了使橡皮条仍然伸长到O点，对F2来说，下面说法中正确的是______
    A．F2可以有多个方向
    B．F2的方向和大小可以有多个值
    C．F2的方向和大小是唯一确定值
    D．F2的方向是唯一的，但大小可有多个值
    （2）如图为验证牛顿第二定律的实验装置图，实验中作出了如图所示的A、B两图象，图A中三线表示实验中______不同．图B中图线不过原点的原因是______．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）在做验证力的平行四边行定则实验中：除了方木板、白纸、图钉、细线套、橡皮条、铅笔和刻度尺外，还需要的器材有：                        ．在此实验中，假如F1的大小及方向固定不变，那么为了使橡皮条仍然伸长到O点，对F2来说，下面说法中正确的是（　　　）

    A．F2可以有多个方向                 

    B．F2的方向和大小可以有多个值

    C．F2的方向和大小是唯一确定值      

    D．F2的方向是唯一的，但大小可有多个值

    （2）右图为验证牛顿第二定律的实验装置图，实验中作出了如图所示的A、B两图象，图A中三线表示实验中______________________不同．图B中图线不过原点的原因是_____________________．

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年山东省泰安市新泰市新汶中学高三（上）月考物理试卷（10月份）（解析版） 题型：填空题

    （1）在做验证力的平行四边行定则实验中：除了方木板、白纸、图钉、细线套、橡皮条、铅笔和刻度尺外，还需要的器材有：    ．在此实验中，假如F1的大小及方向固定不变，那么为了使橡皮条仍然伸长到O点，对F2来说，下面说法中正确的是   
    A．F2可以有多个方向
    B．F2的方向和大小可以有多个值
    C．F2的方向和大小是唯一确定值
    D．F2的方向是唯一的，但大小可有多个值
    （2）如图为验证牛顿第二定律的实验装置图，实验中作出了如图所示的A、B两图象，图A中三线表示实验中    不同．图B中图线不过原点的原因是    ．

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