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自动称米机已被许多大粮店广泛使用,买者认为:因为米流落到容器中时有向下的冲力而不划算;卖者则认为:当预定米的质量数满足时,自动装置即刻切断米流时,此刻尚有一些米仍在空中,这些米是多给买者的,因而双方争执起来,究竟哪方说得对而划算呢?(原理如图16-9)

图16-9
自动称米机是准确的,不存在谁划算不划算的问题
设米流的流量为dkg/s,它是恒定的,自动装置能即刻在出口处切断米流,米流在出口处速度很小,可视为零,若切断米流后,盛米容器中静止的那部分米的质量为m1kg,空中还在下落的米的质量为m2kg,

则落到已静止的米堆(m1)上的一部分米的质量为Δmkg取Δm为研究对象,这部分米很少,在Δt时间内Δmd·Δt,设其落到米堆上之前的速度为v,经Δt时间静止,其受力如右图所示,由动量定理得
Fmg)Δtmv1,
F=dv+d·Δt·g
设米从出口处落到米表面所用的时间为t1,由于
m2=d·t1v=g·t(阻力不计)
可得d·v=m2·g,
F=m2gmg,
根据牛顿第三定律知:F=F′,
称米机的读数应为
,
可见,称米机读数包含了静止在袋中的部分m1,也包含了尚在空中的下落的米流m2,还包含刚落至米堆上的一小部分Δm,即自动称米机是准确的,不存在谁划算不划算的问题.
练习册系列答案
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