Question

如图所示，传送带的两个轮子半径均为r=0.2m,两个轮子最高点A、B在同一水平面内，A、B间距离L=5m，半径R=0.4m的固定、竖直光滑圆轨道与传送带相切于B点，C点是圆轨道的最高点。质量m=0.1kg的小滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4。重力加速度 g=10m/s2。求：

(1)当传送带的轮子以ω=10rad/s的角速度顺时针匀速转动时，将小滑块无初速地放到传送带上的A点，小滑块从A点运动到B点的时间t是多少？

(2)传送带的轮子以不同的角速度匀速转动，将小滑块无初速地放到传送带上的A点，小滑块运动到C点时，对圆轨道的压力大小不同，最大压力Fm是多大？

Answer 1

（1）2.75s(3) 5N

【解析】

试题分析：（1）设传送带运动的速度为v1，小滑块在传送带上滑动时加速度是a，滑动时间是t1，滑动过程中通过的距离是x，则

v1=rω

ma=μmg

v1=at

解得v1=2m/s，a=4m/s2，t1=0.5s，x=0.5m

由于x＜L，所以小滑块还将在传送带上与传送带相对静止地向B点运动，设运动时间为t2，则

L－x= v1t2

解得t2=2.25s

则t= t1＋t2=2.75s

（3）轮子转动的角速度越大，即传送带运动的速度越大，小滑块在传送带上加速的时间越长，达到B点的速度越大，到C点时对圆轨道的压力就越大．

小滑块在传送带上一直加速，达到B点的速度最大，设为vBm，对应到达C点时的速度为vcm，圆轨道对小滑块的作用力为F，则

由牛顿第三定律可知对圆轨道的压力Fm=F

解得Fm=5N

考点：考查力与运动的关系、牛顿第二定律、机械能守恒定律、牛顿第三定律。