Question

【题目】如图所示,半径r=m的两圆柱体A和B,转动轴互相平行且在同一水平面内,轴心间的距离为s=3.2 m.两圆柱体A和B均被电动机带动以6 rad/s的角速度同方向转动,质量均匀分布的长木板无初速度地水平放置在A和B上,其重心恰好在B的上方.从木板开始运动计时,圆柱体转动两周,木板恰好不受摩擦力的作用,且仍沿水平方向运动.设木板与两圆柱体间的动摩擦因数相同.重力加速度取g=10.0 m/s2,取π≈3.0.求:

(1) 圆柱体边缘上某点的向心加速度.

(2) 圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数.

(3) 从开始运动到重心恰在A的上方所需的时间.

Answer 1

【答案】(1) 12.0 m/s2(2) 0.1(3) 2.6 s

【解析】

(1)根据向心加速度的公式可知：a轮＝ω2r＝12.0m/s2

(2)木板的速度等于圆柱体轮缘的线速度时，木板不受摩擦力． 则：v=rω=2.0m/s

圆柱体转动两周的时间：

所以加速度：

由：

所以：

(1)木板在两圆柱体间加速过程所通过的位移为S1．则：v2=2as1

所以：

因s1＜s，所以木板在两圆柱体间的运动先是作匀加速直线运动，后作匀速直线运动．可见，从开始运动到重心恰在A的上方所需的时间应是两部分之和．