Question

A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=T_A时间（T_A为波A的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比V_A：V_B可能是（　　）

A．1：3

B．3：1

C．2：1

D．1：2

Answer 1

分析：根据两图可知两波波长关系，B波经过时间t重复出现波形，说明了经历时间为其周期的整数倍，确定周期关系，由波速公式v=

λ

T

得到波速比值的通项，再求特殊值．

解答：解：由图可知：

3

4

λ_A=a，

3

2

λB=a
则得λ_A=

4

3

a，λ_B=

2

3

a，λ_A=2λ_B．
根据题意周期关系为：t=T_A，t=nT_B（n=1、2、3…），则得T_A=nT_B（n=1、2、3…），
所以由v=

λ

T

有：

vA

vB

=

2

n

，（n=1、2、3…）
当n=1时，

vA

vB

=

2

1

；当n=4时，

vA

vB

=

1

2

；当n=6时

vA

vB

=

1

3

由于n是整数，故

vA

vB

不可能为3：1．故ACD正确，B错误．
故选ACD．

点评：本题关键抓住波的周期性，即经过整数周期将重复出现波形，如本题中由于B波重复出现波形，说明了所经历时间为其周期整数倍．