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    精英家教网在光滑水平面的一直线上，排列着一系列可视为质点的质量都为m的物体，分别用1.2.3…．标记，如图所示，在1之前，放一质量为M=4m的可视为质点的物体A，它们相邻间的距离均为L，现在在所有物体均静止的情况下，用一水平恒力F推物体A，从而发生一系列碰撞，设每次碰撞后物体都粘在一起运动，求：
    （1）当运动物体与第几个物体碰撞前的瞬间，运动物体会达到在整个运动过程中的最大速度？此速度为多大？
    （2）从开始运动到最大速度经历多长时间？
    分析：（1）根据动能定理和动量守恒定律求出与第k个物体碰撞前的速度的通项表达式，结合数学关系得出与第几个物体碰撞前瞬间速度最大，以及最大速度的大小．
    （2）根据动量定理求出从开始到最大速度经历的时间．
    解答：解：（1）根据动能定理得，FL=
    1
    2
    Mv02    ，解得v0=
    FL
    2m
    ．
    A与1碰后速度为v1，根据动量守恒定律得，Mv0=（M+m）v1，解得v1=
    4v0
    5
    =
    4
    5
    FL
    2m
    ．
    A与1一起做匀加速，根据动能定理得，FL=
    1
    2
    ?5m(v1′2-v12)    ，解得v1′=
    6
    5
    FL
    2m

    与2碰后，根据动量守恒定律得，5mv′=6mv2，解得v2=
    5
    6
    v1′=
    FL
    2m

    A与1、2一起做匀加速直线运动，根据动能定理得，FL=
    1
    2
    ?6m(v2′2-v22)    ，解得v2′=
    5FL
    6m

    则与第k个碰撞前瞬间速度为vk-1′，碰后速度为vk
    1
    2
    (4+k-1)mvk-1′2=
    1
    2
    (4+k-1)v     k-12+FL
    （4+k-1）mvk-1′=（4+k）mvk
    vk-1′2=
    FL
    m
    [
    49
    48
    -
    1
    3
    (
    1
    4
    -
    6
    k+3
    )2]
    所以
    1
    4
    -
    6
    k+3
    =0
    即k=21时，vm=v20′=
    49FL
    48m

    （2）根据动量定理得，Ft=24mvm
    解得t=
    24m
    F
    vm=14
    3mL
    F
    ．
    答：（1）当运动物体与第21个物体碰撞前的瞬间，运动物体会达到在整个运动过程中的最大速度．最大速度的大小为
    49FL
    48m
    ．
    （2）从开始运动到最大速度经历14
    3mL
    F
    ．
    点评：本题考查了动量守恒定律和动能定理以及动量定理的综合运用，解决本题的难点在于通过动量守恒定律和动能定理得出与第k个物体碰撞前瞬间速度的表达式，从而通过数学知识进行分析．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图a所示，光滑水平面上两个可看作质点的小球A、B在同一直线上运动，A球在前，B球在后，开始时B的速度大于A的速度，A、B两球之间有大小相等方向相反的与它们的距离平方成反比的斥力作用，这种相互作用力对应着一种能可以称之为相互作用能．在运动过程中，两个小球始终没有相撞，总动能和它们之间的相互作用能相互转化但总能量不变．
    李云和几位同学在一起研究这样一个问题：两个小球在什么状态下，它们之间的相互作用能最大．
    在研究的过程中，李云提出了上面的问题可以用如图b所示的情境类比．图b中A′、B′是两个在光滑水平面上同一直线上运动的滑块，A′与一轻质弹簧相连接．开始时B′的速度大于A′，在B′压缩弹簧后，当A′、B′的速度相等时，弹簧的弹性势能最大．
    下列说法中正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?南昌二模）在光滑水平面的一条直线上，排列着一系列可视为质点的物体，分别以0，1，2，…标记，各物体间的距离分别为s0，s1，s2，…，如图所示，现用一水平恒力F推动O物体向右运动，从而发生一系列碰撞，设碰及的每个物体都被粘在一起，则设置适当的s0，s1，s2，…的值，可能使每次碰撞前粘合体具有相同的（速度远小于光速）（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在光滑水平面的右端A处有一固定挡板P，挡板上固定一个轻质弹簧，在左测距挡板足够远处的B点竖直固定一半径为R的半圆形光滑轨道，在半圆轨道的顶端C处安装有压力传感器，用以记录到达此处的物体对轨道顶端的压力大小。将一质量为m的小球，放置在弹簧左侧并用力向右压弹簧，由静止释放，小球到达C点时，由压力传感器感知并通过计算机瞬间记录小球对C点的压力大小F，之后小球离开C点做平抛运动，落点与B点间的水平距离为x，改变最初弹簧的压缩量，并仍由静止释放小球，从而得到不同的F与x的值，如图所示为这一过程中F—x2图线，由此请回答：(g=10m/s2)

    （１）求小球的质量与圆弧轨道的半径。

    （２）由题意，并根据实际情况作出弹簧的弹性势能与x2的关系图线，并通过计算标出图线与直线x2=0和x2=4的交点的EP值。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在光滑水平面的一条直线上，排列着一系列可视为质点的物体，分别以0,1，2，…  标记。各物体间的距离分别为S0 ，S1，S2，…，如图所示。现用一水平恒力推动0物体向右运动，从而发生一系列碰撞。设碰及的每个物体都被粘在一起，则无论怎样设置S0 ，S1，S2，… 的值，都不可能使每次碰撞前粘合体具有相同的                  
    A.动能      B.动量
    C.速度      D.加速度

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