Question

8．长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图乙所示轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为多少？

Answer 1

分析 绳子在下滑过程中只有重力做功，故系统机械能守恒；由机械能守恒定律可求得绳子离开滑轮的瞬间的速度．

解答 解：以开始时绳子的最下端为零势能面，则绳子在整个下落过程中，减小的重力势能为：
△E_P=2×$\frac{1}{2}$mg×$\frac{L}{4}$-0=$\frac{1}{4}$mgL
则由机械能守恒定律可知：
$\frac{1}{2}$mv²-0=△E_P；
解得：v=$\sqrt{\frac{1}{2}gL}$
答：当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为$\sqrt{\frac{1}{2}gL}$．

点评 本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，要注意本题中绳子不能看成质点，所以重力势能的减小量时要抓住重心下降的高度求解．