Question

如图是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4…为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向．质点在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．t=0时质点1开始竖直向上运动，质点振动周期为T．经过四分之一周期，质点5开始运动，此时质点1已发生的位移为S．下列判断正确的是（ ）

A．t=时质点5的运动方向向下
B．t=质点7的加速度方向向上
C．t=时质点5运动的路程为3S
D．t=T时质点9向下运动

Answer 1

【答案】分析：根据后一个质点重复前一个质点的振动，可知每一个质点开始振动的时候都和波源起振的情况相同；要求选项B，需知道该时刻该质点的位移的正负，再根据回复力F=-KX确定其加速度的方向；要知道t=时质点5运动的路程就必需知道该质点已运动多少时间即多少周期再根据一个周期内质点通过的路程为4A求解；要求t=T时质点9运动的方向需知道该时刻质点9已运动的时间从而确定其运动的方向．
解答：解：A、经过T，质点1从平衡位置运动到波峰，位移为S，则振幅A=S，由于后一个质点重复前一个质点的振动，由于质点1开始振动时是从平衡位置开始向上振动，故质点5，开始振动时也是由平衡位置开始向上振动．故A错误．
B、振动从质点1传播到质点5经过T，则质点1和质点5之间的距离为λ，则质点1到质点7为，所以波从质点1传到质点7所需时间为T，故在T时质点7已振动T，即质点7在从平衡位置向正的最大位置运动过程中，根据a=故加速度方向向下．故B错误．
C、在T时刻，质点5已运动T，故其通过的路程为×4S=2S，故C错误．
D、波从质点1传播到质点9所需时间为T，故在t=T时质点9已运动T，故正通过平衡位置向下运动，故D正确．
故选D．
点评：“后一个质点重复前一个质点的振动”、“一个周期内质点通过的路程为4A”和“a=”是解决此类问题的关键所在．