Question

5．某质点作直线运动，速度随时间的变化的关系式为v=（2t+4）m/s，则对这个质点运动描述，正确的是（　　）

• A． 第3s内的平均速度为9m/s
• B． 前3s内的平均速度为10m/s
• C． 前2秒内质点的位移是12m
• D． 第2秒内质点的位移是12m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间关系比较得出物体运动的初速度和加速度，再据运动规律求解分析即可．

解答 解：根据匀变速直线运动的速度时间关系v=v₀+at，由v=（2t+4）可得该物体运动的初速度为v₀=4m/s，加速度a=2m/s²，做匀加速直线运动，故：
A、由题意知，物体2s末的速度v₂=8m/s，3s末的速度v₃=10m/s，因为做匀加速直线运动，所以物体第3s内的平均速度$\overline{{v}_{3}}=\frac{{v}_{2}+{v}_{3}}{2}=\frac{8+10}{2}m/s=9m/s$，故A正确；
B、因为物体做匀加速直线运动，故前3s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+{v}_{3}}{2}=\frac{4+10}{2}m/s=7m/s$，故B错误；
C、据位移时间关系知，前2s内物体的位移${x}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=4×2+\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$m=12m，故C正确；
D、据位移时间关系知，物体第1s内的位移${x}_{1}=4×1+\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=5m$，所以物体第2s内的位移△x=x₂-x₁=12-5m=7m，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键是抓住匀变速直线运动的速度时间关系由已知速度时间关系得出物体运动的初速度和加速度，掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系是正确解题的关键，不难属于基础题．