Question

Ⅱ选修3-5模块
（1）下列说法正确的是

 

A．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小
B．紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
C．在光的单缝衍射实验中，狭缝变窄，光子动量的不确定量变小
D．α射线、β射线、γ射线本质上都是电磁波，且γ射线的波长最短
E．光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的
F．物体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
（2）如图1所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，（直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5）．由图可知

 

A．该金属的截止频率为4.27×10¹⁴ Hz
B．该金属的截止频率为5.5×10¹⁴ Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5eV
（3）质量分别为m₁和m₂的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v₁、v₂同向运动并发生对心碰撞，碰后m₂被右侧的墙原速弹回，又与m₁相碰，碰后两球都静止．求：两球第一次碰后m₁球的速度大小．

Answer 1

分析：（1）根据轨道半径的变化，通过库仑引力提供向心力比较出电子动能的变化，通过能量的变化得出电势能的变化．根据光电效应方程判断最大初动能与什么因素有关．了解光子的不确定量与那些因素有关．电磁波是一个大家族，从波长为10^-10左右的γ射线到10²左右的长波都是电磁波．波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关；黑体辐射随着波长越短温度越高辐射越强；
（2）根据爱因斯坦光电效应方程E_k=hγ-W，E_k-γ图象的斜率等于h．横轴的截距大小等于截止频率，逸出功W=hγ₀，根据数学知识进行求解．
（3）两个球发生碰撞的过程中，系统受到外力的合力为零，故两个球构成的系统动量守恒，根据动量守恒定律联立方程组求解即可．

解答：解：（1）A、氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，轨道半径减小，能量减小，释放一定频率的光子，
根据

ke2

r2

=m

v2

r

知，电子动能增大，则电势能减小．故A正确．
B、根据光电效应方程E_km=hv-W₀知，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，故B错误
C、在光的单缝衍射实验中，狭缝变窄，光的粒子性越明显，光子动量的不确定量变大，故C错误
D、α射线是氦核流，不是电磁波．β射线是电子流，不是电磁波．γ射线是电磁波，故D错误
E、波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，故E错误
F、体辐射随着波长越短温度越高则辐射越强，所以黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故F正确
故选AF．
（2）A、B根据爱因斯坦光电效应方程E_k=hγ-W，E_k-γ图象的横轴的截距大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为4.27×10¹⁴ Hz．故A正确，B错误．
B、由E_k=hγ-W，得知，该图线的斜率表示普朗克常量h，则由数学知识得：h≈6.5×10^-34J?s．故B正确．
C、当E_k=hγ-W=0时，逸出功为W=hγ₀=6.5×10^-34J?s×4.27×10¹⁴ Hz=2.7755×10^-19J≈1.73eV．故D错误．
故选AC
（3）设第一次碰后m₁球的速度大小为ν₁′，m₂球的速度大小为ν₂′
根据动量定恒定律得：m₁ν₁+m₂ν₂=m₁ν₁′+m₂ν₂′①
m₂球与墙碰撞后的速度变为-ν₂′
两球第二次碰撞时由动量守恒得：m₁ν₁′-m₂ν₂′=0 ②
由①②解得：ν₁′=

m1v1+m2v2

2m1

故答案为：（1）AF （2）AC（3）第一次碰后m₁球的速度大小为

m1v1+m2v2

2m1

点评：本题考查了光电效应方程、动量守恒定律、玻尔模型等知识点，关键要熟悉教材，牢记基本概念和基本规律．