Question

（1）两磁铁各固定在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿一直线运动，已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg，两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动，某时刻甲车的速度大小是2m/s，乙车的速度大小为3m/s，且仍在相向运动，则两车的距离最近时，乙车的速度大小为

 

m/s；甲车速度为零时，乙车的速度大小为

 

m/s．
（2）我国2010年10月1号成功发射了探月卫星“嫦娥二号”．嫦娥二号卫星绕月工作轨道可近似看作圆轨道，已知其轨道高度为h，运行周期为T，月球平均半径为R，则嫦娥二号卫星绕月运行的加速度大小为

 

，月球表面的重力加速度大小为

 

．

Answer 1

分析：（1）两车只有相互的磁力作用，不受外力，故动量守恒；而两车最近时，两车的速度相等；则由动量守恒可求得乙车的速度；
（2）已知嫦娥二号的周期、半径则可由a=

4π2R

T2

可求得求嫦娥二号的加速度；月球表面万有引力充当重力，可求得月球表面的重力加速度．

解答：解：（1）两车最近时，两车的速度相等，设乙车的速度为正方向，则由动量守恒可知：
m_甲v_甲+m_乙v_乙=（m_甲+m_乙）v
代入数据可得：
-0.5×2+1×3=（0.5+1）v
解得：v=

4

3

m/s；
当甲车速度为零时，由动量守恒可知：
m_甲v_甲+m_乙v_乙=m_乙v′_乙
解得：v′_乙=2m/s；
故答案为：

4

3

；2．
（2）由a=

4π2R

T2

可知：
a=

4π2(R+h)

T2

由万有引力公式可得：

GMm

(R+h)2

=m

4π2(R+h)

T2

而月球表面的物体有：

GMm

R2

=mg
则可得g=

4π2(R+h) 3

R2T2

故答案为：

4π2(R+h)

T2

；

4π2(R+h) 3

R2T2

点评：本题的第一小题考查动量守恒定律的应用，注意分析运动的过程，明确相距最近应是速度相等时候；第二小问注意万有引力公式的应用即可．