Question

（选修模块3-5）
（1）某些放射性元素如

237 93

NP的半衰期很短，在自然界很难被发现，可以在实验室使用人工的方法发现．已知

237 93

NP经过一系列α衰变和β衰变后变成

209 83

Bi，下列说法正确的是

 

A．

209 83

Bi的原子核比

237 93

NP的原子核少28个中子
B．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变
C．衰变过程中共有4个中子转变为质子
D．若

209 83

Bi继续衰变成新核

210 83

Bi，需放出一个α粒子
（2）爱因斯坦提出了光量子概念，并成功地解释光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖．已知用频率为γ的某种光照射某种金属逸出光电子的最大速度为v_m，设光电子的质量为m，则该金属的逸出功为

 

．若将入射光的频率提高到2γ，则逸出光电子的最大初动能

 

原来初动能的2倍（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
（3）如图所示，在光滑水平面上使滑块A以2m/s 的速度向右运动，滑块B以3m/s的速度向左运动并与滑块A发生碰撞，已知滑块A、B的质量分别为1kg、2kg，滑块B的左侧连有轻弹簧，求：
①当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小；
②两滑块相距最近时滑块B的速度大小．

Answer 1

分析：（1）正确解答本题需要掌握：电荷数、质子数以及质量数之间的关系；能正确根据质量数和电荷数守恒判断发生α和β衰变的次数．
（2）根据光电效应方程E_Km=hγ-hγ₀求出光电子的最大初动能，逸出功与入射光的频率无关，由本身的性质决定．
（3）A与B相互作用过程中，外力的合力为零，系统动量守恒；

解答：解：（1）A、₈₃²⁰⁹Bi的原子核比₉₃²³⁷Np少10个质子，质子数和中子数总共少28，故₈₃²⁰⁹Bi的原子核比₉₃²³⁷Np少18个中子，故A错误；
B、设₈₃²⁰⁹Bi变为₉₃²³⁷Np需要经过x次α衰变和y次β衰变，根据质量数和电荷数守恒则有：93=2x-y+83，4x=237-209，所以解得：x=7，y=4，故B错误，
C、4次β衰变，所以衰变过程中共有4个中子转变为质子，故C正确；
D、若

209 83

Bi继续衰变成新核

210 83

Bi，需放出一个中子，故D错误
故选C．
（2）根据光电效应方程E_Km=hγ-W
所以该金属的逸出功为W=hγ-

1

2

mv

2 m

若将入射光的频率提高到2γ，则逸出光电子的最大初动能大于原来初动能的2倍．
（3）①以向左为正方向，根据动量守恒定律
m₂v₂-m₁v₁=m₂v_B．
解得v_B=2m/s
②两滑块相距最近时，AB速度相同
m₂v₂-m₁v₁=（m₁+m₂）v′_B
v′_B=

4

3

m/s
故答案为：（1）C
（2）hγ-

1

2

mv

2 m

，大于
（3）①当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小是2m/s；
②两滑块相距最近时滑块B的速度大小是

4

3

m/s．

点评：（1）本题考查了原子核衰变过程中质量数和电荷数守恒的应用，对于这一重点知识，要注意加强练习．
（2）解决本题的关键掌握光电效应方程E_Km=hγ-W₀，以及知道逸出功W₀=hγ₀．
（3）本题关键对两物体的受力情况和运动情况进行分析，然后根据动量守恒定律求解