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    4．如图所示，长度为L的轻绳上端固定在0点，下端系质量为m的小球，在水平拉力F作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α=37°时，小球在Q点保持静止．己知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
    （1）求力F的大小；
    （2）若用大小为2F的水平拉力，把小球从轻绳悬垂时的最低点P拉至Q点时，小球的速度多大？
    （3）接第（2）问，若小球被拉至Q点时撤去拉力，则小球继续上摆到达的位置距最低点P的高度是多大？

    分析 （1）对小球受力分析由共点力的平衡条件可求得拉力大小；
    （2）对PQ过程由动能定理可求得小球的速度；
    （3）撤去拉力后，根据功能关系明确小球能达到的位置．

    解答 解：（1）在Q点，对小球由受力分析和平衡条件有：F=mgtanα
    代入数据得：F=$\frac{3}{4}$mg                 
    （2）把小球从最低点P拉至Q点过程中，由动能定理有：
    2FLsinα-mgL（1-cosα）=$\frac{1}{2}$mvα2
    所以，此时小球的速度为：
    vα=$\sqrt{\frac{7gL}{5}}$
    （3）撤去拉力后，小球若能摆至轻绳水平的位置，则需要克服重力做的功为：
    WG=mgL
    而拉力做的功为：
    WF=2FLsinα
    可见  WF＜WG  
    说明小球不能摆至轻绳水平的位置．设小球能摆到的高度为h，则由功能关系有：
    2FLsinα-mgh=0；            
    求得：h=0.9L；
    答：（1）力F的大小为$\frac{3}{4}$mg；
    （2）小球的速度为$\sqrt{\frac{7gL}{5}}$
    （3）小球继续上摆到达的位置距最低点P的高度是0.9L．

    点评 本题考查动能定理的应用，要注意正确选择物理过程，明确各过程中做功情况，优先考虑动能定理的应用．

    练习册系列答案
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