Question

（2008?徐州模拟）如图所示，电解槽A和电炉B并联后接到电源上，电炉阻值R_B=19Ω，已知电源内阻r=1Ω，电解槽电阻r′=0.5Ω．当S₁闭合、S₂断开时，电炉消耗功率为684W；S₁、S₂都闭合时电炉消耗功率为475W，试求：
（1）电源的电动势E；
（2）S₁、S₂都闭合时，流过电解槽的电流大小及电解槽内阻消耗的功率．

Answer 1

分析：（1）S₁闭合，S₂断开时，已知电炉消耗功率，根据功率P=I²R公式求出电炉中的电流，由闭合电路欧姆定律求出电动势．
（2）S₁、S₂都闭合时，由电炉消耗功率求出电炉的电压和电流，由闭合电路欧姆定律求出干路中电流，得到电炉的电流，根据功率P=I²R公式求出电解槽内阻消耗的功率．

解答：解：（1）S₁闭合，S₂断开时，电炉中电流为：
   I=

P1 RB

=

684 19

A=6A  
由闭合电路欧姆定律得，电源的电动势为：
   E=I（R_B+r）=6×（19+1）V=120V  
（2）S₁、S₂均合上时，电炉中电流为：
   I_R=

P2 RB

= 

475 19

A=5A 
电源的路端电压为：
  U=I_RR_B=5×19V=95V
由闭合电路欧姆定律得电路中的总电流为：
I′=

E-U

r

=

120-95

1

A=25A 
流过电解槽的电流为：
I_A=I′-I_R=25A-5A=20A  
电解槽内阻消耗功率为：P_内=I²_Ar′=200W  
答：
（1）电源的电动势E是120V；
（2）S₁、S₂都闭合时，流过电解槽的电流大小为20A，电解槽内阻消耗的功率为200W．

点评：电解槽电路在正常工作时是非纯电阻电路，不能用欧姆定律求解其电流，只能根据电路中电流关系求电流．