Question

一个密闭的气缸内的理想气体被活塞分成体积相等的左右两室，气缸壁与活塞都是不导热的，活塞与气缸壁之间没有摩擦．开始时，左右两室中气体的温度相等，如图所示．现利用左室中的电热丝对左室中的气体加热一段时间．达到平衡后，左室气体的体积变为原来体积的1.5倍，且右室气体的温度变为300K．求加热后左室气体的温度．（忽略气缸、活塞的热胀冷缩）

Answer 1

分析：先以左室气体为研究对象列理想气体状态方程，然后以右室气体为研究对象列理想气体状态方程，结合两部分气体压强相等可以求解．

解答：解：设加热前，左室气体的体积为V₀，温度为T₀，压强为p₀．加热后，气体的体积为V₁，温度为T₁，压强为p₁，
对左室气体，有：

p1V1

T1

=

p0V0

T0

…①
由题意知，加热前右室气体的体积、压强和温度也分别为V₀、p₀和T₀，后来变为V₂、p₂和T₂，
对右室气体，有

p2V2

T2

=

p0V0

T0

…②
且：p₁=p₂ T₂=300 K  V₁=1.5 V₀   V₂=0.5 V₀
解得：T₁=900 K       
答：求加热后左室气体的温度为900K．

点评：本题考查理想气体状态变化规律和关系，找出A、B部分气体状态的联系压强相等时关键．