一根弹簧在大小为50N拉力作用下.其总长为12cm.若所受的拉力再增加4N.则总长变为12.4cm．试计算弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数k．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一根弹簧在大小为50N拉力作用下，其总长为12cm，若所受的拉力再增加4N，则总长变为12.4cm．试计算弹簧的原长l₀和弹簧的劲度系数k．

分析：根据胡克定律公式F=kx分两次列式后联立求解即可．

解答：解：弹簧在大小为50N拉力作用下，其总长为12cm，设弹簧原长为l₀，根据胡克定律公式F=kx，有：
50=k×（0.12-l₀）…①
所受的拉力再增加4N，则总长变为12.4cm，据胡克定律公式F=kx，有：
50+4=k×（12.4-l₀）…②
联立解得：
k=1000N/m
l₀=0.07m=7cm
答：弹簧的原长l₀为7cm，弹簧的劲度系数k为1000N/m．

点评：本题关键根据胡克定律列式求解，要明确胡克定律公式F=kx中的x表示形变量（伸长量或者压缩量）．

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（2012?东城区三模）如图甲所示，光滑的水平地面上固定一长为L=1.7m长木板C，板的左端有两小物块A和B，其间夹有一根长为1.0m的轻弹簧，弹簧没有形变，且与物块不相连．已知m_A=m_C=20kg，m_B=40kg，A与木板C、B与木板C的动摩擦因数分别为μ_A=0.50，μ_B=0.25，用水平力F作用于 A，让F从零逐渐增大，并使B缓慢地向右移动了0.5m，使弹簧储存了弹性势能E_O．问：

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螺旋测微器

、

刻度尺

、

弹簧测力计

等．
（2）若实验中测量的数据如下表所示，根据这些数据请写出x与F、L、D间的关系式：x=

（若用到比例系数，可用k表示）

拉

力

长度
L/cm

伸长拉力F/N
x/cm

直径
D/mm

50.0

100.0

200.0

5.00

0.040

0.20

0.40

0.80

10.00

0.040

0.40

0.80

1.60

5.00

0.080

0.10

0.20

0.40

（3）在研究并得到上述关系的过程中，主要运用的科学研究方法是

控制变量法

（只需写出一种）
（4）若有一根合金丝的长度为20cm，截面直径为0.200mm，使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为

62.5

N．
（II）测量一块量程已知的电压表的内阻，器材如下：
A．待测电压表（量程3V，内阻未知）一块    B．电流表（量程3A，内阻0.01Ω）一块
C．定值电阻（阻值5kΩ，额定电流0.5A）一个  D．电池组（电动势小于3V，内阻不计）一
E．多用电表一块     F．开关两只     G．导线若干
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30k

Ω．
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乙

（填“甲”或“乙”）电路．其理由是：

甲图中流过电流大小，读数误差较大

．
（3）用你选择的电路进行实验时，需要直接测量的物理量

K₂闭合前后电压表的读数U₁、U₂

；用上述所测各量表示电压表内阻，其表达式应为R_v=

U1R

U2-U1

U1R

U2-U1

．

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图2－3－17

A．30 N

B．40 N

C．50 N

D．由于劲度系数k不知道无法计算

【解析】：选C.设刻度盘上每小格表示弹力大小为F₀，则：100N＝50F₀，F₀＝2 N；若要指针对应刻度线25，应挂的重物的重力为25 F₀＝25×2 N＝50 N，所以C项正确．

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