Question

【题目】如图示，滑板A放在水平面上，长度为L=2m ， 滑块质量mA=1kg、mB=0.99kg ， A、B间粗糙，现有mC=0.01kg子弹以V0=200m/S速度向右击中B并留在其中，求

（1）子弹C击中B后瞬间，B速度多大?
（2）若滑块A与水平面固定，B被子弹击中后恰好滑到A右端静止，求滑块B与A间动摩擦因数μ?
（3）若滑块A与水平面光滑，B与A间动摩擦因数不变，试分析B能否离开啊，并求整个过程A、B、C组成的系统损失的机械能．

Answer 1

【答案】
（1）

子弹击中B的过程中系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：动量守恒：mCv0=（mB+mC）v1，代入数据解得：v1=2m/S；

（2）

若滑块A与水平面固定，B由运动到静止，位移为S．动能定理有：﹣μ（mB+mC）gS=0﹣ （mB+mC）v12，代入数据解得：μ=0.1；

（3）

B、C与A间的摩擦力：F=μ（mB+mC）g，代入数据解得：F=1N，

系统动量守恒，以AB的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

（mB+mC）v1=（mA+mB+mC）v2，代入数据解得：v2=1m/S，

此时B相对A位移为S′，由能量守恒定律的：功能关系知：

（mB+mC）v12= （mA+mB+mC）v22+FS′，代入数据解得：S′=1m，

因S′＜L，A、B、C最后共速运动，不会分离，

由能量守恒定律得，系统损失的机械能为：Q= mCv02﹣ （mA+mB+mC）v22，

代入数据解得：Q=199J

【解析】（1）子弹击中B的过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出B的速度．（2）由动能定理可以求出动摩擦因数．（3）应用动量守恒定律与能量守恒定律分析答题．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用动量守恒定律的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．