Question

11．如图所示的皮带传动装置，大轮半径为2R，小轮半径为R，A、B分别为两轮边缘上的点，C为大轮上离轮轴为R处的一点，传动时皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度大小之比为2：2：1，三点的角速度之比为2：1：1．

Answer 1

分析 在皮带传动装置中，皮带不打滑，轮边缘的线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相等，由线速度、角速度关系式分析答题即可．

解答 解：点A和点B是同缘传动的边缘点，线速度相等，故：
v_A=v_B
点B和点C是同轴传动，角速度相等，故：
ω_B=ω_C=ω
根据公式：v=ω•r
${v}_{C}=ω•R=\frac{ω•2R}{2}=\frac{1}{2}{v}_{B}$
则三点线速度之比为2：2：1；
又：$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}=\frac{{r}_{B}}{{r}_{A}}=\frac{2R}{R}=\frac{2}{1}$，则三点的角速度之比为2：1：1
故答案为：2：2：1；2：1：1

点评 知道“在皮带传动装置中，皮带不打滑，轮边缘的线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相等”是正确解题的前提与关键，由线速度、角速度、周期间的关系式及向心加速度公式即可正确解题．