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    如图所示，位于同一水平面内的两根平行导轨间的距离为L，导轨的左端接有一个耐压足够大的电容器，电容器的电容为C.一金属杆MN垂直放在导轨上，并与导轨接触良好，杆MN在平行于导轨平面的水平力F作用下从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动.整区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，导轨足够长，不计所有的电阻和摩擦，求：

    （1）金属杆运动过程中所受的安培力F的大小；

    （2）金属杆从开始运动起经过时间t，电容器所储存的电能.

    （1）CB2L2a （2）CB2L2a2t2

    解析：MN匀加速运动切割磁感线，感应电动势不断增大，电容器上的电压随之增大，储存的电能增加，由于电容器不断充电，电路中存在持续的电流，因此金属杆受到向左的安培力，金属杆克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转变成电能，储存在电容器里边.

    （1）经过时间t，金属杆上的感应电动势：E=BLv=BLat

    电容器储存的电荷量：Q=CU=CE=CBLat

    时间t内通过金属杆的电流：I==CBLa,可见感应电流是稳定的.

    金属杆受到向左的安培力：F=BIL=CB2L2a.

    （2）时间t内金属杆的位移：s=at2

    金属杆克服安培力做多少功：W=Fs=CB2L2a2t2

    电容器所储存的电能：E电=W=CB2L2a2t2.

    练习册系列答案
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    如图所示，位于同一水平面内的，两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连，具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直，当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时（规定垂直纸面向里的磁场方向为正），用一平行于导轨的力F向左或向右拉杆ab，使它保持静止．若规定由a→b方向通过杆的感应电流为正，向右的拉力为正，则能反映通过杆的感应电流I和拉力F随时间t变化的图线是（　　）

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    如图所示，位于同一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直．现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开始向右运动．杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计．则（　　）

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    如图所示，位于同一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直.现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开始向右运动.杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计.用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于(    )

    A.F的功率                                       B.安培力的功率的绝对值

    C.F与安培力的合力的功率                  D.iE

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年山东省高三上学期期末复习（二）（理综）物理部分 题型：选择题

    如图所示，位于同一水平面内的，两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连，具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直，当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时（规定垂直轨道平面向下为磁场方向为正），用一平行于导轨的力F向左或向右拉杆ab，使它保持静止。若规定由a→b方向通过杆的感应电流为正，向右的拉力为正，则能反映通过杆的感应电流I和拉力F随时间t变化的图线是（     ）

     

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