Question

1．火车沿直线铁轨匀加速前进，通过一路标时的速度为10.8km/h，1min后变成54km/h．又经过一段时间，火车的速度达到64.8km/s．求所述过程中，火车的位移是多少？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间求出火车的加速度，再根据速度时间公式求出火车速度达到64.8km/h所经历的时间，最后结合位移公式即可求出．

解答 解：10.8km/h=3m/s，54km/h=15m/s，64.8km/h=18m/s
则火车的加速度为：
a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{15-3}{60}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$，
火车还需经历的时间为：
$t′=\frac{{v}_{3}-{v}_{2}}{a}=\frac{18-15}{0.2}s=15s$
火车的位移：x=${v}_{1}（t+t′）+\frac{1}{2}a（t+t′）^{2}$
代入数据得：x=787.5m．
答：火车的位移是787.5m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，并能灵活运用，注意公式的矢量性．